４/１５（火）「金融数理の基礎」第２回：無裁定価格評価二項モデル(1)

第２回目では、メインテキストの１．１節「1期間二項モデル」を扱います。

予習時のポイント（授業において重点的に説明するところにもなります）として、以下の項目を挙げておきます。

• （この講義全体を通して用いる）記号の確認。その記号が表すもののファイナンス的な意味はもちろん、数学的にはどういう性質のもの（定数なのか変数なのか、実数値なのか自然数値etc.）かを押さえておくことが重要。
• 「裁定」とは？「無裁定」とは？（さっそく、「否定」によって理解する必要のある概念が出てきました）
  
• 「複製」という考え方に基づくデリバティブの価格付けの手続き（理解していれば、コンピュータでこのモデルによるデリバティブの価格付けがすぐにできるはず）
• 「リスク中立確率」とはどういうもの？「リスク中立」とはどういう意味？

また、余裕がある人は以下のことも考えてみてください。

• 「二項」なんてけちくさいことを言わずに、三項とかもっとたくさんの可能性を考えても同じような議論ができるのだろうか？（ヒント：連立方程式の解がどうなるかという問題と本質的に同値な問題となります）
• （１期間だけでなく多期間でもよいが）この二項モデルを適用してもよさそうな商品（資産、証券など）の例を考えてみてほしい。（ヒント：二項モデルは Black-Scholes モデルに対応するものなので、Black-Scholes モデルの方を知っている人は、BSモデルで表すのが適当な商品をまずは考えてみると良い）