2008年7月22日火曜日

M1ゼミ(6月・7月分)

S. E. Shreve, "Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models"
(長山いづみ他訳「ファイナンスのための確率解析II-連続時間モデル」)

の輪読をしているゼミの6月分、7月分のサマリーです。

6月2日(月)第4回:3章の練習問題3.4, 3.5, 3.8 をやりました。

6月9日(月)第5回:4.1節から4.3節にかけて伊藤積分の定義と性質のところを2名の方に発表してもらいました。
本当は、L^2空間の収束の議論をきちんとやるべきところですが、そこはスルーしました。

6月16日(月)第6回:4.4節の伊藤の公式(テキストでは、Ito-Doeblin の公式となっていますが)のところを2名の方に発表してもらいました。
前半の伊藤の公式の証明に関するところより、後半の応用の方にウェイトをおきました。

6月23日(月)第7回:4.5節のBSM方程式のところを2名の方に発表してもらいました。
前回の伊藤の公式の練習問題のような形で取り組み、Greeks の計算にもトライしました。

6月30日(月)第8回:4章の練習問題4.5, 4.7, 4.8, 4.12 をやり、時間が少し余ったので 4.19 にも挑戦してもらいました。4.6節と4.7節を飛ばしたので、4.19を解くのに必要な「積の公式」と「Levy の定理」についてやっていなかったので、ヒントとして少し補足しました。

7月7日(月)第9回:5.1節から5.2節にかけてギルサノフの定理と測度変換の影響について、2名の方に発表してもらいました。日本の研究者としては、Cameron-Martin-Maruyama-Girsanov の定理と呼びたいというような話もしました。

7月14日(月)第10回:5.3節から5.6節の4つの節を4名に分担して発表してもらいました。時間の割に発表の分量は多めだったのですが、とりあえず5章までの重要な内容は読んだというアリバイを作りました・・・

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