「金融数理の基礎」期末試験採点コメント（速報２）

「金融数理の基礎」の期末試験は19名が受験しました。

略解はイントラネットにアップしました。

全体の採点を終えました。（見直しは後でするので、最終結果は異なるかもしれません。）

平均点は問題別に
　問題1：37.6点（／40点）
　問題2：26.7点（／30点）
　問題3：22.8点（／30点）

となっており、全体の平均点は 87.1点（／100点）でした。最高点は99点（1名）で、90点台は全部で11名です。

また、期末試験で挽回した人が多かったこと、期末試験は実質的に中間試験の範囲もカバーしていたことですし、期末試験で挽回した人のがんばりは評価する意味で、前にも使ったことのある変換式ですが、最終成績は
　min(100, roundup(max(0.5×中間得点+0.5×期末得点, 期末得点), 0)+平常点）
として算出することにします。
平常点は、宿題の提出状況・出来具合に応じて、0～4点を与えました（今回の試験を受けた人については２点～4点に分布しています）。

最終結果ではありませんが、現状では
　A（80点以上） :16名、B（70～79）：3名
という分布になりました。ICS は成績表に得点が載らないようですが、
上の計算式だと、100点評価の人は4名います。

以下、簡単なコメントです。

問題１はだいぶよくできていました。計算過程が書かれていてもそこは採点対象にしていません。
約分しきれていないものは、1点減点してあります。
間違いの中では、(5)のアメリカンコールの価格の計算ミスがやや多かったです。アメリカンとはいえ、コールはヨーロピアンと同じになるので、(3)ができていれば、(5)もできるはずだと思ったのですが。

問題２も比較的よくできていました。
(2)は間違っていても、計算過程が書いてあり、間違いの箇所を確認できれば、その度合いに応じて部分点を挙げています。
(3) は解答が2種類ありますが、どちらか一方でも正解としました。誤答については、1カ所しか間違えていなくても、その解答が停止時刻になっていないものは5点減点しました。間違えていても停止時刻になっていれば2～3点の減点にとどめています。

問題3の(1)は、定義は比較的よくできていました。後半の意味づけの問いについては言葉では書けていますが、数式の展開をもって示してほしいところなので、リスク中立評価式を用いていないものは減点しています。また、説明の文章が分かりにくいものや適切な用語法でないものなども場合によっては減点しました。

(2) は不等号の向きは全員正解でした。後は細かいミスで議論に影響するものは度合いに応じて減点しています。

(3) のポイントは、条件付き期待値の既知量の括りだしと独立性の性質を使って、X_{n+1} という $n+1$ 回目のコイントスの結果に依存する変数の（ただの）期待値の計算に帰着するところと考えます。
そこで、言葉で「条件付き期待値の既知量の括りだしと独立性の性質」の内容に言及していなければ、それぞれ1点ずつ減点しました。
また、手つかずの人も若干いました。