「金融数理の基礎」第１０回分宿題コメント

第１０回分の宿題についてのコメントです。

解き方は分かっていながら計算ミスをした人、ストラドルのアルゴリズムの理解が不十分だった人、
(iv)の答え方が不適切と判断された人がそれぞれ少しずついましたが、全体的に良くできていたと
思います。

授業フォローのところに書いておいた宿題コメントをこちらに転記します。

解答は、
(i) 116/125=0.928 (ii) 64/25 = 2.56 (iii) 412/125 = 3.296
(iv) 大まかに言えば、「straddle は結局１回の行使で、call か put いずれか一方のpayoff しか受け取れないが、put と call を別々にもっていれば、それぞれを最適なタイミングで行使して、両方の payoff を受け取る可能性があるため」といったもので、そのような内容に触れていればOKとしています。
ただし、厳密には call と put それぞれを行使する機会が存在するというだけでは、straddle の価格が put と call の価格の和を上回らないことは言えても、真に小さくなることまでは言えないと考えます。
したがって、真の不等号が成り立つことを主張するためには、straddle の最適行使タイミングが、put と call の最適行使タイミングとずれていることを具体的に指摘することが大切に思います。