「金融数理の基礎」第14回フォロー

配布資料は訂正版をイントラネットにアップしておきました。
（他にもミスプリなどあるかもしれませんが）

Excel で二項モデルのパスを表示させるツールを見せていたときに、
分割数を増やしていくと、スケーリングの効果で空間方向の振幅幅が小さくなるというようなコメントをしましたが、よく考えてみるとおかしなコメントでした。乱数で生成させたパス１つ１つで確率過程の振幅を論じること自体がもちろんナンセンスなのですが、パス１つ１つから伺えるおよその振幅の大きさについても、リアルに t だけ時間が経過したときのパスの「振幅の大きさ（＝時点　t でのランダムウォークの標準偏差）」はおよそ √t になるということは、分割数には依らず言えることです。
ということで、分割数を多くしてもリアルな時間軸を固定している限り、振幅は見た目で小さくなることはありません。
混乱させるコメントをしてすみませんでした。