「金融数理の基礎」第５回フォロー

今回の配付資料、前回問題の解答例をイントラネットにアップしておきました。

授業後に質問をいくつか受けました。その中で、3回目の授業に関することで説明が足りなくて誤解させてしまった部分があると思いましたので補足しました。

区間の形で表される集合族の可算個の和集合、共通部分に関する説明で

例を出して説明したときに

∩[ ) = [ ], ∪[ ) = ( )

という形で、) が ] に変わるとか ] が ) という点に注意するようにコメントしましたが、これは常に当てはまる法則というわけではありません。そういうとらえ方をして3回目の問1の問題を考えた人もいるようなので、そこは訂正しておきます。

ただし、「 ∩( ) = ( ), ∪[ ] = [ ]（開区間の共通部分が開区間になる、または、閉区間の和集合が閉区間になるとは一般的には限らない」ということは言えます。

ですから、出題者としてはそのあたりをきちんと論証させたくなって問題を作るわけです。

これは、中間試験に向けてのヒントです。