第10回の課題レポートについて

手計算では大変な数字になってしまい、途中でやる気が失せた人が多いかもしれません。
レポート問題では、私も実際やっていますが、Excelや何らかの計算ソフトを用いて検算してもらってもかまいません。

問1は (3)が考え方として少し難しい以外は、面倒な計算を頑張れたかどうかですね。

(3)は解答例をもう少し噛み砕くと次のようになります。
\begin{align*}
& \int_{-10}^{3.5} gdP_X = \int_{\mathbb{R}} g(x)\mathbf{1}_{[-10,3.5]}(x)dP_X(x) \\
&= \int_{\Omega}g (X(\omega))\mathbf{1}_{[-10,3.5]}(X(\omega))dP(\omega) =  \int_{\Omega} g(X(\omega))\mathbf{1}_{\{X(\omega) \in [-10,3.5]\}}(\omega)dP(\omega) \\
&= \int_{\Omega} g(X(\omega))\mathbf{1}_{\{-10 \le X(\omega) \le 3.5\}}(\omega)dP(\omega) \\
&= \int_{\Omega} g(X(\omega))\mathbf{1}_{\{1,5,6\}}(\omega)dP(\omega)
\end{align*}

問2は計算ミスはそれなりに多かったですが、考え方はあっている人が多かったです。今回の授業でやった条件付き期待値の性質をうまく使えばもう少しシンプルに答えられるようになります。