「金融数理の基礎」第12回フォロー

今回の配付資料および期末試験の告知をイントラネットにアップしておきました。

フィルトレーションのところで質問を多数うけつけました。

準教科書の2.6.3項のところにある説明も読んでみてください。

なお、フィルトレーションを定義したところで、

F_k =σ { A ⊂ Ω | ω, ω' ∈ A ⇒ ω_1 = ω'_1, ... , ω_k = ω'_k }

というのを書きました。

授業後の質問で少し気になったので、後で検討してみたところ

「⇒」の向きが逆にならないといけないことに気づきました。

F_k = σ{ A ⊂ Ω | ω_1 = ω'_1, ... , ω_k = ω'_k ⇒ ω, ω' ∈ A }

というのが正しいです。

なお準教科書の記述も修正することで訳者の方と確認しました。

こちらの「46頁下から10行目」のところを参考にしてください。

2^Ωはベキ集合のことです。

σ加法族については定義をそのまま頭に入れるよりも、簡単な場合には

具体的に要素となる集合を書き出すというのが理解の早道だと思います。