フィナンシャル・リスク・マネジメントのレポート提出期限は、
1つめ・2つめともに
8月5日(金）
とします。
（1回目の締切りを8月4日(木）としていましたが、特に両者を1日ずらす意味はありませんので、8月5日(金）にします）
2011年7月29日金曜日
2011年7月26日火曜日
7/28（木） 「フィナンシャル・リスク・マネジメント」第１５回：期末試験対策
第15回は期末試験対策のための総まとめの時間とします。
私からの話は30分くらいで終わり、後は個別の質問に応じます。
なお、時間は1限なのでお間違えなく。
私からの話は30分くらいで終わり、後は個別の質問に応じます。
なお、時間は1限なのでお間違えなく。
「フィナンシャル・リスク・マネジメント」第14回フォロー
CDSスプレッドに関する実証分析の論文をイントラネットにアップしておきました。
あと、授業中に口頭で紹介したCCR/CVA関連の文献を紹介しておきます。
あと、授業中に口頭で紹介したCCR/CVA関連の文献を紹介しておきます。
- Morini, M. and Prampolini, A., "Risky funding with counterparty and liquidity charges," Risk, March 2011, p70-75 (2011)
- Capriotti, L., Lee, J. and Peacock, M., "Real-time counterparty credit risk management in Monte Carlo," Risk, June 2011, p82-86 (2011)
- 「視角－邦銀にとってCVAは大きなイシューではない」, 「金融財政事情」2011.2.7, p59 (2011)
2011年7月20日水曜日
7/25（月） 「フィナンシャル・リスク・マネジメント」第１４回：特別講義 CCR 特に CVA とおまけ
第14回は補講で、特別編としてカウンターパーティー信用リスク(CCR）の話で、特に CVA の計量法についてポイントをお話しします。
プレゼン資料はイントラネットにアップしておきました（印刷しての配付予定はありません）。
人によってはプレゼン資料の付録のおまけの後半が一番役に立つ情報かもしれません（そこにも触れるかもしれません）。
第14回目の話題は期末試験の範囲外です。ただし、内容の一部は復習的なものになります。
なお、時間は1限なのでお間違えなく。
プレゼン資料はイントラネットにアップしておきました（印刷しての配付予定はありません）。
人によってはプレゼン資料の付録のおまけの後半が一番役に立つ情報かもしれません（そこにも触れるかもしれません）。
第14回目の話題は期末試験の範囲外です。ただし、内容の一部は復習的なものになります。
なお、時間は1限なのでお間違えなく。
2011年7月19日火曜日
2011年7月14日木曜日
7/19（火） 「フィナンシャル・リスク・マネジメント」第１３回：信用リスク（７）
第13回はデフォルトの依存関係の動的モデルについて概説する予定です。
予定では、
なお、授業の冒頭10分くらいで授業評価アンケートを実施するそうです。
また、その後でポートフォリオ・ラリーの最終成績発表および表彰？を行います。
ということで、実質的な授業は70分くらいです。
予定では、
- 条件付き独立モデル
- Copula モデル
- デフォルト 伝播モデル
QRMでは、9.6～9.8節の部分に相当しますが、数学的に高度な内容が含まれてきますので、
ざっくりとしたお話になってしまうと思います。
ただ、いちおうここまでが期末試験の範囲です。なお、授業の冒頭10分くらいで授業評価アンケートを実施するそうです。
また、その後でポートフォリオ・ラリーの最終成績発表および表彰？を行います。
ということで、実質的な授業は70分くらいです。
2011年7月13日水曜日
「フィナンシャル・リスク・マネジメント」の期末レポート提出について
「フィナンシャル・リスク・マネジメント」の授業で提示した２つの期末レポートの提出についてのリマインダです。
- ２つとも提出場所は8階共同研究室の「フィナンシャル・リスク・マネジメント」のレポート提出用トレイ
- 提出期限は8月5日(金）（の8階共同研究室が閉室する時刻）まで
となります。
なお、遅れて提出したり、メール添付で提出したりというのも、成績確定前であればいちおう受理はしますが、相応の減点で対応します。
2011年7月12日火曜日
第11回の課題レポートについて
第11回の課題についてのレポートを提出してくれた方は以下の通りです。
IM09F023, IM10F002, IM10F006, IM10F011, IM10F013, IM10F014,
IM10F019, IM10F022, IM10F025, IM10F033, IM10F034, IM10F038,
IM11F003, IM11F014, IM11F021, IK11F012, IK11F016,
提出したはずなのに、IDがここに挙がっていない人は早めに連絡ください。
一通りチェックしました。
問題１については、上限と下限の２つの数字を適切に求められた人は多かったです（上限＜下限のように答えている人とかいましたが…）。その他の人も何か勘違いして、途中で数字を取り違えたりしたと考えられます。
問題２については、半数超の人が正しくリスク中立ハザードの理論値を求められていると判断しました。理論値が非常に大きすぎたり（２倍くらいになっている）、微妙に小さかったり、というケースは何かパラメータの扱いを間違えている可能性があります。
なお、講義資料でサンプルとしてつけたRのコードで与えた目的関数では、リスク中立ハザード式の分母の $\Delta$ が抜けていました。講義資料の例題は $\Delta = 1$ としたので影響はないのですが、この問題では $\Delta = 0.5$ ですので、そこを修正しないと正しい値になりません。２名ほど、そのミスを指摘して正しく解答してました。
むしろ、Excelのソルバーを使って最適化した人は自分で数式を入力することになったために、上のミスには影響されなかったと思われます。
IM09F023, IM10F002, IM10F006, IM10F011, IM10F013, IM10F014,
IM10F019, IM10F022, IM10F025, IM10F033, IM10F034, IM10F038,
IM11F003, IM11F014, IM11F021, IK11F012, IK11F016,
提出したはずなのに、IDがここに挙がっていない人は早めに連絡ください。
一通りチェックしました。
問題１については、上限と下限の２つの数字を適切に求められた人は多かったです（上限＜下限のように答えている人とかいましたが…）。その他の人も何か勘違いして、途中で数字を取り違えたりしたと考えられます。
問題２については、半数超の人が正しくリスク中立ハザードの理論値を求められていると判断しました。理論値が非常に大きすぎたり（２倍くらいになっている）、微妙に小さかったり、というケースは何かパラメータの扱いを間違えている可能性があります。
なお、講義資料でサンプルとしてつけたRのコードで与えた目的関数では、リスク中立ハザード式の分母の $\Delta$ が抜けていました。講義資料の例題は $\Delta = 1$ としたので影響はないのですが、この問題では $\Delta = 0.5$ ですので、そこを修正しないと正しい値になりません。２名ほど、そのミスを指摘して正しく解答してました。
むしろ、Excelのソルバーを使って最適化した人は自分で数式を入力することになったために、上のミスには影響されなかったと思われます。
8/2（火）実施「ファイナンシャル・リスク・マネジメント」期末試験について
期末試験のアナウンスです。
日時と場所：8月2日（火） 20：10～21：25（正味75分） 第3講義室
※追試験の予定はありません（ただし、正当な理由があり、なおかつ試験開始１時間前までに当日の受験が不可能であることを中川に連絡してきた場合のみ、追試験の可能性を検討します。ただし、仮に追試験をした場合の成績評価は「学生便覧・講義要綱」の一橋大学大学院国際企業戦略研究科細則の第１８条（追試験）３に倣って、得点の８割とします）
試験範囲と出題形式
日時と場所：8月2日（火） 20：10～21：25（正味75分） 第3講義室
※当日は20:00 までに着席すること。なお、試験座席はこちらで指定し当日掲示するので、それに従うこと。
あと講義中にアナウンスしなかったことですが、
※遅刻は試験開始３０分後まで認めます（つまり20:40まで）
※退出は試験開始３０分後から試験終了５分前まで認めます（つまり20:40～21:20）
試験範囲と出題形式
・第2回の授業から第13回の授業で扱った内容（プレゼン資料・配布資料、およびQRM の関連箇所）。ただし、プレゼン資料・配布資料の中の数式や些末な話題を細かく記憶してくる必要はない。授業で強調されていた事柄や繰り返し使われている用語の意味を確認したり、授業でどういう話題を扱ったかを自分なりに整理したりしておくこと
• 計算問題（数字の計算だけでなく、数式を変形する議論も含む）がおよそ8 割くらいの見込み。ただし、配付資料の演習問題の類題を多く出題する。
特にVaR とES の計算方法、バックテストの考え方、ヘッジ、Coherent リスク尺度、Merton モデル、定数ハザード・レートのモデルによるリスク中立確率およびクレジット・デリバティブの評価に関する問題、デフォルト相関について確認すること
• 参考書やノートなどの参照は不可とする。また計算機の使用も不可とする
• 試験としては100 点満点評価。ただし、最終成績としてのウェイトは6 割（試
験点数を単純に0.6 倍という処理をするかは未定）
• 計算問題（数字の計算だけでなく、数式を変形する議論も含む）がおよそ8 割くらいの見込み。ただし、配付資料の演習問題の類題を多く出題する。
特にVaR とES の計算方法、バックテストの考え方、ヘッジ、Coherent リスク尺度、Merton モデル、定数ハザード・レートのモデルによるリスク中立確率およびクレジット・デリバティブの評価に関する問題、デフォルト相関について確認すること
• 参考書やノートなどの参照は不可とする。また計算機の使用も不可とする
• 試験としては100 点満点評価。ただし、最終成績としてのウェイトは6 割（試
験点数を単純に0.6 倍という処理をするかは未定）
2011年7月7日木曜日
7/12（火） 「フィナンシャル・リスク・マネジメント」第１２回：信用リスク（６）
第12回は、デフォルトの依存関係のうち静的なモデルについて概説する予定です。
補足資料をイントラネットにあげておきました。今回アップした補足資料およびプレゼンテーションは12回と13回の授業2回分に対応します。
また、期末試験アナウンスおよび予習用問題1と問題2があります。
授業で扱う予定ですので、自分でも考えてみてください。
QRMでは8.3節あたりの内容、および9.1節のCDOの部分, Example9.43 あたりになります。
補足資料をイントラネットにあげておきました。今回アップした補足資料およびプレゼンテーションは12回と13回の授業2回分に対応します。
また、期末試験アナウンスおよび予習用問題1と問題2があります。
授業で扱う予定ですので、自分でも考えてみてください。
予定では、主に
- デフォルト相関、アセット相関
- CDO
QRMでは8.3節あたりの内容、および9.1節のCDOの部分, Example9.43 あたりになります。
2011年7月6日水曜日
第10回の課題レポートについて
第10回の課題についてのレポートを提出してくれた方は以下の通りです。
IM09F023, IM10F002, IM10F004, IM10F006, IM10F011, IM10F013,
IM10F014, IM10F019, IM10F022, IM10F025, IM10F029, IM10F033,
IM10F034, IM10F038, IM11F003, IM11F011, IM11F014, IM11F021,
IK11F016,
提出したはずなのに、IDがここに挙がっていない人は早めに連絡ください。
ざっとチェックしました。
(1) k格のt年目のハザード・レートのもつ意味を説明せよ、という問いでした。
私が答えとして意図していたのは、定義式の左辺で $1-e^{-\gamma(t)} \approx \gamma(t)$ と近似を考えることで、ハザードレートを、定義式の右辺が表す「t-1年までデフォルトしていないという条件の下でのt-1～t年の間の（条件付き）デフォルト確率」と解釈するというものです。
これは授業でも触れた瞬間的なハザードレートの見方と整合します。
多くの人が、対数をとるという方向で $\bar{\gamma}_k(t)$ を意味づけしようとしていました。
上記と同じ結論を得た人もいましたし、$\log$ のついたままの式で議論した人もいましたし、
\[ \bar{\gamma}_k(t) = \log(1-F_k(t-1)) - \log(1-F_k(t)) \approx F_k(t) - F_k(t-1) \]
という近似をしている人もいました。
ただ、私の用意した答えとは異なる式変形した人については、得た数式の意味をきちんと言葉で表現しているとはいいがたいケースが少なくありませんでした。
また、数式の議論なしに意味づけを与えている人もいました。しかし、最初から $\bar{\gamma}_k(t) =$ という式を与えているわけではない以上は、数式の変形をともなう議論がこの場合は必要と考えます。
あと、細かくいうと、「ハザード・レート＝○○の確率」という表現は違和感があります。「ハザード・レート」は「確率」と深く関係しますが、「確率」そのものを表しているわけではない（ハザードレートは理論上１を超えることもありえます）ので、「近似できる」とか「期間あたりの・・・」といった修飾語句が本当はほしいところです。
(2) だいたいの人ができていましたが、低格付けのところで私の答えとのずれが微妙に大きい人が目につきました。また、グラフだけの人がいましたが、高格付けについては別にグラフ表示するか数表がないと、チェックしようがないので、数表もあわせてつけてほしいところです。
あと、ハザードレートがマイナスになっている人がいましたが、ハザードレートは通常マイナスにはならないので、そういう場合はどこかおかしいと思ってください。
(3) 間違っている人は、回収率を求めるところで％の値ではなく、小数の値で計算してしまったのでしょう。例えばB格であれば
\[ 59.1 - 8.356 \times 5.236 = 15.348(\%) \]
となります。
(4)「実確率」「リスク中立確率」「リスク・プレミアム」というキーワードで整理して説明してほしいというのが出題意図です。
上記のような言葉を使っていなくても本質的に同じことを表現している人もいましたが、ポイントとずれた内容を含んで冗長に感じる説明をしている人もいました。
関係としては $h_k(1) > \bar{\gamma}_k(1)$ のようにリスク中立ハザードレートの方が大きくなるという点について深掘りして、簡単なモデルながらその差を「リスク・プレミアム」で定量的に表現しようという試みをしている人もいました。
IM09F023, IM10F002, IM10F004, IM10F006, IM10F011, IM10F013,
IM10F014, IM10F019, IM10F022, IM10F025, IM10F029, IM10F033,
IM10F034, IM10F038, IM11F003, IM11F011, IM11F014, IM11F021,
IK11F016,
提出したはずなのに、IDがここに挙がっていない人は早めに連絡ください。
ざっとチェックしました。
(1) k格のt年目のハザード・レートのもつ意味を説明せよ、という問いでした。
私が答えとして意図していたのは、定義式の左辺で $1-e^{-\gamma(t)} \approx \gamma(t)$ と近似を考えることで、ハザードレートを、定義式の右辺が表す「t-1年までデフォルトしていないという条件の下でのt-1～t年の間の（条件付き）デフォルト確率」と解釈するというものです。
これは授業でも触れた瞬間的なハザードレートの見方と整合します。
多くの人が、対数をとるという方向で $\bar{\gamma}_k(t)$ を意味づけしようとしていました。
上記と同じ結論を得た人もいましたし、$\log$ のついたままの式で議論した人もいましたし、
\[ \bar{\gamma}_k(t) = \log(1-F_k(t-1)) - \log(1-F_k(t)) \approx F_k(t) - F_k(t-1) \]
という近似をしている人もいました。
ただ、私の用意した答えとは異なる式変形した人については、得た数式の意味をきちんと言葉で表現しているとはいいがたいケースが少なくありませんでした。
また、数式の議論なしに意味づけを与えている人もいました。しかし、最初から $\bar{\gamma}_k(t) =$ という式を与えているわけではない以上は、数式の変形をともなう議論がこの場合は必要と考えます。
あと、細かくいうと、「ハザード・レート＝○○の確率」という表現は違和感があります。「ハザード・レート」は「確率」と深く関係しますが、「確率」そのものを表しているわけではない（ハザードレートは理論上１を超えることもありえます）ので、「近似できる」とか「期間あたりの・・・」といった修飾語句が本当はほしいところです。
(2) だいたいの人ができていましたが、低格付けのところで私の答えとのずれが微妙に大きい人が目につきました。また、グラフだけの人がいましたが、高格付けについては別にグラフ表示するか数表がないと、チェックしようがないので、数表もあわせてつけてほしいところです。
あと、ハザードレートがマイナスになっている人がいましたが、ハザードレートは通常マイナスにはならないので、そういう場合はどこかおかしいと思ってください。
(3) 間違っている人は、回収率を求めるところで％の値ではなく、小数の値で計算してしまったのでしょう。例えばB格であれば
\[ 59.1 - 8.356 \times 5.236 = 15.348(\%) \]
となります。
(4)「実確率」「リスク中立確率」「リスク・プレミアム」というキーワードで整理して説明してほしいというのが出題意図です。
上記のような言葉を使っていなくても本質的に同じことを表現している人もいましたが、ポイントとずれた内容を含んで冗長に感じる説明をしている人もいました。
関係としては $h_k(1) > \bar{\gamma}_k(1)$ のようにリスク中立ハザードレートの方が大きくなるという点について深掘りして、簡単なモデルながらその差を「リスク・プレミアム」で定量的に表現しようという試みをしている人もいました。
2011年7月5日火曜日
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