「金融数理の基礎」期末試験の採点答案の返却

「金融数理の基礎」期末試験の採点答案を本日返却するよう手配します。
（採点した答案についてはコピーをとってあります）

1枚目の答案の氏名の近くに書かれた赤い数字が今回の試験の点数です。
また、緑色の丸で囲まれた緑色の数字が、中間試験と宿題ポイントを平常点に換算した最終成績の得点になります。

共同研究室からメールで連絡があると思いますので、8階の共同研究室のドアのところ個人フォルダから受け取ってください。

期末試験の採点結果および最終成績の得点について質問・異議等があれば、8月14日（金）までに直接中川に問い合わせてください。

「金融数理の基礎」期末試験採点コメント（追記）

「金融数理の基礎」の期末試験は24名が受験しました。

略解はイントラネットにアップしました。

全体の採点を終えました。（見直し1回目しましたが、最終結果は異なるかもしれません。）

平均点は問題別に
　問題1：21.58点（／24点）
　問題2：23.08点（／26点）
　問題3：12.00点（／25点）
　問題4：7.83点（／20点）
　問題5：6.75点（／15点）

となっており、全体の平均点は 71.25点（／110点）でした。最高点は92点（2名）で、90点台は全部で3名です。

また、最終成績は前にお伝えしたように
　min(100, roundup(max(0.5×中間得点+0.5×期末得点, 期末得点), 0)+平常点）
として算出することにします。

最終成績は確定したわけではありませんが、現状では
　A（80点以上）に相当する人は12名
です。ICS は成績表に得点が載らないようですが、
上の計算式での最高点は99点（2名）です。

採点コメントを簡単に書きます。

問題１は全体的に良くできていました。(1) は全員正解でした。
が、(3)で多少計算ミスが目立ちました。あと(2)も若干ミスが目立ちました。

問題２も比較的良くできていました。(1) は全員正解だったはずです。
(2)は十分に整理できていない人は若干減点しました。
(3) は計算経過を考慮して間違えていても部分点を与えました。

問題3は全部できていた人は少しでした。(1)または(2)で止まっている人が多かったです。
(3)については難しく考えすぎていた人が見受けられました。宿題で出した問題は一般の p についての出題だったので、特に p = 1/2 の場合を出してみたのですが・・・

問題4は、(1)は出題予告した証明のところでしたので、サービス問題のつもりで出したのですが、不等号の向きが全部正しかった人は思ったほど多くありませんでした。また、式変形や結論の根拠の説明は、私が完全と見なせるものは非常に少なかったです。気持ちをくんだところもあり1点を与えるかどうかのところでは少し甘い判断をしましたが、完全正解するかどうかの判断は厳しくしています。
(2)も出来もかなり予想を下回りました。

問題5は、手つかず（手付けず）の人が少しいました。またT のところを t としたり、normalize して分散を1にしたものを考えたりと、完全に正解の人は少数でした。出題を予告したところなので、もう少し出来ることを期待していました。教科書ベースで丁寧に説明した部分ではないので、全体としては甘めに採点しています。

「フィナンシャル・リスク・マネジメント」レポート課題講評

2回分のレポートの採点を一通り終えました。
週明けにはもう一度見直したいと思います。

レポート課題は昨年度とほとんど同じ（2つめの課題は対象データが違うのと、判別手法を線形判別だけに限定しないというところが異なります）ですが、採点は昨年度よりは少し厳しくしました。
（とはいえ、成績分布的には昨年度とあまり変化はないと思います）

プラスαがあって素点の合計が20点を超える場合は、20点で打ち止めにしています。

課題１：33業種インデックス・ポートフォリオの95%VaR,95%ES の算出およびその考察など

論理性に関しては，私が想定する必要最低限のことが盛り込まれていれば、10点中6点を基準点と与えました。そのうえで、分析内容や説明内容に加点要素があるかどうかを見ています。ただし、加点要素があっても、説明内容にそれを相殺するような大きな減点要素があれば加点を見合わせるなどしています。

今回は自分が設定したポートフォリオに対する1日あたりの 95%VaR と 95%ES をどのように設定したかということと、3ヶ月弱の間の変化をうけて設定した VaR や ES の妥当性をどのように省みるかということがポイントです。

前者については、分散共分散法を使うかヒストリカル法を使うかという点を議論して、系列相関の有無や正規性の検定を行っている人が多くいました。その点は加点要素です。ただし、検定結果の解釈が不明確な人や、検定と実際の選択した計量手法の関係をきちんと考察できていないと判断される人もいました。
また、ヒストリカル法を採用した人も250日分の過去データを使っている人が多かったのですが、なぜ250日分なのかについて触れていない人も多かったです。
もちろん、ヒストリカル法の性格を考えたときに、与えられたデータを最大限使うのが良しと考えるのは当たり前と思ったかもしれませんが、過去何日分のデータを用いて VaR を算出すべきかということについては議論してほしかったです（ちなみに第1回の授業でポートフォリオ構築の参考として提供したデータを使えば2年分のデータを利用できたことになりますが）。

また、VaR の振り返りについては、淡泊な人から細かい考察をしてくれた人まで結構差がありました。
当然、振り返りに力を入れてくれた人は加点要素になります。

構成力についても、10点中6点を基準点にして、図表の使い方が適当か、具体的に用いた計算方法などが過不足なく説明されているか、単純に読みやすい構成か、などの点で、私から見て工夫されている、ポイントがわかりやすいと感じたものに加点しました。
（よほどひどくないと積極的に減点はしていません）

ポートフォリオ構築のアイデアを細かく記述してくれていた人もいました。論理性という点での加点も考慮していますが、今回の課題においてはポートフォリオ構築自体はメインではないので、リスクについての記述と比べてバランスが悪い場合は減点要素にしています。

プラスαとして、仮想ポートフォリオ・ラリーの最終結果で事後の疑似シャープレシオが私を上回っていた4名（実際は5名ですが成績評価対象者は4名でした）に1点与えました。
あとは、レポート内容に独創的な（かつ意味があると考えられる）言及があると認められたものに加点しています。


課題２：デフォルト判別モデルの構築と検証用データの判別


論理性に関しては10点中6点を基準点にして、特に、モデルの選択理由、候補とした財務指標、変数選択の方法、推定された係数の符号関係についての考察、定性的なモデルの考察、などについて適切に説明されているかに注意して加点判断をしています。

指標選択の説明は重視しています。

係数の符号について全く言及していないレポートもありましたが、これは積極的に減点する要因にしています。通常想定される符号と反対になっていても、それなりに無理の無い説明がされていれば減点にはしていません。
他にも定量的な部分だけでなく、「中小企業」を相手にしていることを考慮しての定性的な考察などを行っていれば加点要素になっています。
（全体的に、定性的な吟味には注力されていないという印象です。データ自体の情報が少ないせいもあるかもしれませんが）

構成力についても10点中6点を基準点にして、図表の使い方が適当か、単純に読みやすい構成か、などを考慮して，工夫が見られたり特に分かりやすいと感じたものには、加点しました。

線形判別以外の二項ロジット・モデル、判別木（回帰木）モデルなどを行った人でそれなりに有効な結果を出している人には、オリジナリティということでプラスαの1点を加えています。

また、判別精度ポイントに関してですが、何もしない場合は13社の貸倒損失が出るということで13ポイントになります。ポイントが13より低くなっていれば機会損失を多く出すことなく貸倒損失を減らしていて、モデルがworkしたと見なせますから、2点与えました。13ポイントの人で並んだ人にも1点与えました。

「ファイナンシャル・リスク・マネジメント」期末試験答案【返却】

「ファイナンシャル・リスク・マネジメント」期末試験の採点答案を返却します。
（採点した答案についてはコピーをとってあります）

赤字の点数は100点満点での点数です。
これを最終的に60点満点に換算しますが、今のところ
　「6×（期末試験の点数の正の平方根）」の小数部分を切り捨て
で換算しようと考えています（決定ではありません）。
（100点が60点に、81点が54点に、64点が48点、・・・という対応なので実際の試験の点数よりは
成績へのウェイトは有利になります）

共同研究室からメールで連絡があると思いますので、8階の共同研究室のドアのところ個人フォルダから受け取ってください。

採点内容やコメントについて質問・異議等ありましたら、8月7日（金）までに直接中川まで連絡をください。ただし、コピーした答案を見ての検討が必要となりますが、今後は学会や出張などで大学を離れることも多くなりますので、対応についての回答が直ちに出来ない可能性があることをご理解ください。

「ファイナンシャル・リスク・マネジメント」期末試験に対するコメント：修正

「フィナンシャル・リスク・マネジメント」の期末試験は11名が受験しました。

全体の採点を一通り終えました。見直しは後でするので、最終結果は異なるかもしれません。
（一夜明けて見直しをして、若干厳しく採点しなおしました）

平均点は
　計算問題が35.00点（／50点）、最高点は47点（1名）
　記述問題が39.09点（／50点）、最高点は50点（2名）
　全体では、74.09点（／100点）、最高点は94点（1名）
でした。

略解はイントラネットにアップしました。

簡単なコメントをいくつかしておきます。

問題1

(1) 95%VaR を 200 としていた人がいましたが、問題で与えてある定義を使うと100 になるはずです。

(2) 比較的出来ていたと思いますが、ところどころ記号が抜けている人がいました。

(3) 完全にできていた人は意外に少数でした。

問題2

(1)全員が選択していました。 (i)を V0/Dとしていた人が少しいました。 (ii)は D と書くべきところを D(T) と書いたりする人がいました。
理由として答えてほしかったのは、「D(T) はデフォルトがなければ D、デフォルトしていれば VTであり、min(D, VT)と表される」「S(T)+D(T)=VT」ということが根拠になっているということです。オプションのペイオフと関連づけられるというのは、答えの言い換えにすぎず理由と言うには不十分と判断しました。

(2) (iii) のスプレッドでなぜか対数を持ち出している人が少しいました・・・この設定では不要です。

(3) 解いていた人は2人でした。

問題３

全体的に甘く採点していますが、根本的におかしいとか問題の要求に沿っていないと判断したものは大きく減点 or 0点にしています。
内容的には正解に近くても、表現として微妙にまずいところがあるときは1,2点減点しています。

各問いの選択者数は次の通りです。
(A) 7 (B) 11 (C) 3 (D) 1 (E) 9 (F) 9 (G) 1 (H) 3

「ファイナンシャル・リスク・マネージメント」の課題レポート提出状況

ファイナンシャル・リスク・マネージメントの課題レポートは本日（7/23）が提出締め切りでしたが、
2回分の課題レポートの提出を確認できたのは、以下の11名です。
提出したはずなのに自分の id が載っていないという人は至急連絡ください。

IM08F007, IM08F010, IM08F013, IM08F014, IM08F020, IM08F028,
IM08F029, IM08F030, IM08F036, IM09F014, IM09F017

レポートについてのコメントはまたアップします。

週明けを目処に試験成績・レポート成績・平常点ポイントを総合して仮の成績を出す予定です。

なお、課題2の out-of-sample のデータにおける実際のデフォルト企業は
7, 11, 34, 56, 57, 58, 60, 61, 86, 91, 92, 93, 98
の13社でした。

なお、 out-of-sample データの判別の評価については、以下のようにポイント化して相対的に
ポイントが低い人に判別精度ポイントを付与するつもりです。

機会損失：デフォルトと判定しているが実際には生存していた企業数×0.5
貸倒損失：デフォルトと判定していないが実際にはデフォルトしていた企業数×1
（デフォルト企業を判別できなかったことは当然マイナスポイントだが、生存企業をデフォルトと判別してしまうことはビジネス機会を逸することになるので、それを機会損失ととらえてマイナスしている）

7/28（火）「金融数理の基礎」期末試験：追加

期末試験のアナウンスです。

日時と場所：　7月28日（火）20:10～21:25（正味75分）　第3講義室

※遅刻は試験開始３０分後まで認めます（つまり20:40まで）
※追試験の予定はありません（ただし、正当な理由があり、なおかつ試験開始１時間前までに当日の受験が不可能であることを中川に連絡してきた場合のみ、追試験の可能性を検討します。ただし、仮に追試験をした場合の成績評価は「学生便覧・講義要綱」の一橋大学大学院国際企業戦略研究科細則の第１８条（追試験）３に倣って、得点の８割とします）

試験範囲と出題形式

• 教科書（S.E.シュリーヴ「ファイナンスのための確率解析I」）の第3章と第4章、および第13回・第14回の配布資料の内容に基づいて出題する
• ただし、メインテキストの第1章, 第2章の本文の内容は既知とし、第1章, 第2章に関連する問題も一部含まれる
• 参考書やノートなどの参照は不可とする。また卓上計算機などの使用も不可とする

試験問題をおおよそ作り終えましたが、110点満点の試験になりました・・・

あと第14回の配布資料ですが、最終ページの積分のところで typo が何カ所かありましたので、
それを修正したものをイントラネットに差し替えアップしておきました。

ファイナンシャル・リスク・マネージメント第2回レポート用のデータ・ファイルのミスについて

こちらの記事にコメントいただきましたが、重要な内容なので本記事に転載しておきます。

[コメント]

第2回レポート課題用に5/28のイントラネットにアップされているin-sampleのｃｓｖファイルですが、Excelで開くと、タイトル行とデータがずれていると思われます。全企業で従業員数が1名になりますし、固定資産合計がゼロで有形固定資産はゼロではありません。最後の列はタイトルがありません。おそらく従業員数のところから最後まで1行ずつずれていると思われます。

[私の回答]

ご指摘ありがとうございます。列のズレという認識で正しいです。

私の単純ミスです（1が入っている列はデータ整備の際の temporary な flag です）。
申し訳ありませんでした。

ただ、他のどなたからも指摘がありませんでしたので、おそらく皆さん単純なミスだと理解されていると思います。

授業の際に、毎年何かしらデータ整備でミスをしているという話をしておいたので、免疫をもってくださった方が多かったかもしれません。

レポート締め切りも近いですし、皆さん間違えているところを適切に処理してくださっていると思いますので、この段階でデータ・ファイルの訂正などは行いませんが、よろしくお願いします。

「金融数理の基礎」第１３回分宿題レポート【返却】

「金融数理の基礎」第13回分の宿題レポートを返却しています。

共同研究室からメールで連絡があると思いますので、8階の共同研究室のドアのところ個人フォルダから受け取ってください。

なお、返却されたレポートに緑色で書かれた丸に囲まれた数字があると思いますが、それが各自のこれまでの宿題レポートに対する評価を点数化したものです。これは試験成績に直接プラスされるものになります。

採点内容やコメントについて質問・異議等ありましたら、直接中川まで。

「金融数理の基礎」第14回フォロー

配付資料（前回の修正版）の修正版をイントラネットにアップしておきました。

前回の宿題レポートの提出を確認できたのは、以下の20名です。
提出したはずなのに自分の id が載っていないという人は至急連絡ください。

IM08F014, IM08F016, IM08F019, IM08F032, IM08F033, IM09F001,
IM09F002, IM09F006, IM09F007, IM09F010, IM09F012, IM09F014,
IM09F016, IM09F017, IM09F022, IM09F023, IM09F025, IM09F031,
IM09F037, IM09F041

問題の設定の勘違い、アルゴリズムの勘違い、計算ミス、なぜ間違えたのか不明、といった方が
少しずついましたが、8割方の人は全て正解していました。
期末試験も似たテイストの問題（テイスト？？？）を出題しますので、考え方をよく見直して
おいてください。

あと2週間の健闘を祈ります。
試験に関する情報は、追加的にここにアップされるかもしれません・・・

(更新）７／１４（火）「金融数理の基礎」第14回：Black-Scholes 公式への収束

第14回目は、二項モデルの極限として Black-Scholes モデルが現れる部分について概説をしたいと思います。

前回配付した資料がtypoだらけですので、修正版を新たに配布します。その修正版に沿って、プロジェクタで解説していくつもりです。

また、授業の最初の5分程度で授業評価アンケートに回答していただくことになりますので、遅れずに教室に集まってください。

「ファイナンシャル・リスク・マネージメント」第14回フォロー

授業で紹介した論文、プレゼン資料およびポートフォリオ・ラリーに関するデータ（レポート1用）をイントラネットにアップしておきました。

要望があったので、ポートフォリオ・ラリーに関するデータについて、各ポートフォリオについて設定日（2009/4/16)を1000とした指数値の時系列の動き、およびそれから計算される日次の対数リターンとその標準偏差（リスク）の推移をExcelブックにまとめたものもアップしておきました。

ちなみに、指数化は、日々の取引開始時点で投資比率が各ポートフォリオに合致するようにするという形で行っていることに注意してください。
要するに、前日値上がりした業種は前日終値で少し売って、前日値下がりした業種は前日終値で少し買って投資比率が設定したものと同じになるようにリセットさせているということです。
（授業でも説明はしていたと思いますが、1日VaR の計算は投資比率を一定にして算出してもらっていたと思うので、VaR の水準の妥当性評価のためにも、そのようにルール設定しました）

皆さんの中には、各ポートフォリオの投資比率は設定時点だけのもので、後はずっと売買せずホールドしたままのパフォーマンスだと思っていた人もいるかもしれませんが、そうではないのでご注意を。

インデックス値のデータもアップしてあるので、設定時点にポートフォリオで決めた投資比率で買って、あとはほったらかしにすることにした場合のパフォーマンス推移も自分で計算することはできるはずです。（日々、各業種への投資比率が変化していくことに対応すればよいだけです）

７／９（木）「フィナンシャル・リスク・マネジメント」第１４回

授業としては最終回となる第14回は信用リスク研究についての最近の論文内容をいくつか紹介した後、この授業の全体的なまとめをしたいと思います。

今回も関連する paper をイントラネットにおいておきましたが、事前にプリントしたりする必要はありません。
授業の話を聞いて興味を持たれたら、後で見てください。

また、授業の最初の5分程度で授業評価アンケートに回答していただくことになりますので、遅れずに教室に集まってください。

※ポートフォリオ・ラリーの表彰も行います。

「金融数理の基礎」第１２回分宿題レポート【返却】

「金融数理の基礎」第12回分の宿題レポートを返却しています。

共同研究室からメールで連絡があると思いますので、8階の共同研究室のドアのところ個人フォルダから受け取ってください。

採点内容やコメントについて質問・異議等ありましたら、直接中川まで。

「金融数理の基礎」第13回フォロー

配付資料（レジュメと宿題部分が一緒になっています）をイントラネットにアップしておきました。

前回の宿題レポートの提出を確認できたのは、以下の18名です。
提出したはずなのに自分の id が載っていないという人は至急連絡ください。

IM08F014, IM08F019, IM08F032, IM08F033, IM09F001, IM09F002,
IM09F006, IM09F007, IM09F012, IM09F014, IM09F016, IM09F017,
IM09F022, IM09F023, IM09F025, IM09F031, IM09F037, IM09F041,

解答フォーマットを指定してあったので、停止時刻を辞書式に並べてあった人についてはチェックが容易でした。
ほとんどの人は良くできていましたが、OTMでは権利行使しない11個のケースの判定を誤っている人や、その11個の場合についての期待値の計算の一部を間違えている人がいたので、見直しておいてください。

ちなみに、残り1回を残していますが、平常点（宿題ポイント）の分布を掲載しておきます。
4回は提出していれば少なくとも1点分ついています。
（最終回の宿題を完全正解すれば、もう1点上がる余地のある人が16名います・・・）

1点　 3
2 点　2
3 点　1
4 点　6
5 点　7
6 点　2
7 点　1

メモ

とりあえずこちらにリンクをはっておく。

７／７（火）「金融数理の基礎」第13回：アメリカン・デリバティブ(3)／ 期待損失の動的最適化

第13回目では、教科書 4.4節の残り～4.5節、準教科書 1.6-1.7節の内容を扱う予定でいます。
準教科書1.6-1.7節に関しては私から配布資料を用意します。
ただ、アメリカン・デリバティブについての残りの説明で、ほとんど時間が使われると思いますので、
期待損失の動的最適化については問題の意義くらいの説明になるかと思います。

予習時のポイント（授業において重点的に説明するところにもなります）として、以下の項目を挙げておきます。

• 最適行使時刻の特徴付け
• アメリカン・コール・オプションの価格

「金融数理の基礎」第１１回分宿題レポート【返却】

「金融数理の基礎」第11回分の宿題レポートを返却します。

共同研究室からメールで連絡があると思いますので、8階の共同研究室のドアのところ個人フォルダから受け取ってください。

採点内容やコメントについて質問・異議等ありましたら、直接中川まで。