2010年度の金融数理の基礎

とりあえず以下のようなスケジュールを考えている。
秋学期の科目になったこともあり、シラバスの詳細を詰める作業は夏休みにして、9月半ばくらいに発表したい。

いずれにしても、過去2年間は分数の四則演算が合否のカギ（？）だったが、新しいシラバスでは集合演算が合否のカギ（？）かもしれない。
ただし、内容に差はあるけれども基礎科目だし、難易度については十分配慮するつもり。
（過去に「金融数理の基礎」で単位取得した人は再履修できないことに注意）

4月に配付する講義要綱に載せる内容のいくつかをとりあえずアップしておく。

【講義日程案】

1. (10/1) Guidance & Introduction ： 講義全般のオリエンテーション
2. (10/8) 数学独特の記号、表現、論理
3. (10/15) 集合論（集合、写像）
4. (10/22) 集合論（集合族、濃度）
5. (10/29) 測度論（測度、外測度）
6. (11/12) 測度論・積分論（可測関数、積分）
7. (11/19) 積分論（積分の性質）
8. (11/26) 中間試験
9. (12/3) 確率論（確率空間、確率変数）
10. (12/10) 確率論(期待値、条件付き期待値）
11. (12/17) 離散時間モデル（金融市場モデルの定式化）
12. (1/14) 離散時間モデル（金融市場モデルの定式化）
13. (1/21) 離散時間モデル（ヨーロピアン・デリバティブ評価）
14. (1/28) 離散時間モデル（ヨーロピアン・デリバティブ評価）
15. (2/15) 学期末試験

※11/5(金）は特別研究活動週間のため、1/7(金)は月曜授業実施日となっているため無し。また学期末試験はこの日が指定されている。
また、中川の出張が入った場合には、出張予定週以後の予定を一週ずつ後にずらし、2/4(金）に補講を行う。

【テキスト】

現段階では以下を挙げておく。

1. M.ツァピンスキ, E.コップ（二宮 祥一, 原 啓介翻訳）, 『測度と積分－入門から確率論へ』, 培風館(2008) ※準教科書
2. 関根 順, 『数理ファイナンス』, 培風館(2007) ※準教科書
3. 新井 紀子, 『数学は言葉』, 東京図書(2009) ※参考書
4. 上野 健爾 , 『測る』, 東京図書(2009) ※参考書

※1 は3～10回目、2 は9～14回目に重要なトピックについて触れる予定。また、3,4 は導入部で参考にする予定。他にもよいテキスト等があれば随時紹介したい。