下記ワークショップの開催は延期します。
事態が沈静化した段階で、再度開催の検討をして、その際にはあらためて呼びかけをしたいと思います。
被災地の方々に心よりお見舞い申し上げ、一刻も早い地震・津波・原発問題の沈静化をお祈りしたいと思います。
【延期します】
日時：３月１６日（水）１８：００～２０：３０（予定）
場所：学術総合センター８階 ８Ｂセミナー室（１０名くらいでいっぱいになります）
（参加人数が多くなりそうなら、６階の講義室に変更するかもしれません）
プログラム（予定です。変更があれば随時更新していきます）：
１８：００～１８：４０ 中川 秀敏（一橋大学大学院）
「論文紹介：Delloye, Fermanian and Sbai (2006) , "Dynamic frailties and credit portfolio modeling", RISK October 2006, 100-105. ＋小プロジェクトの話」（予定）
（ただし、リンク先ファイルは印刷できないようになっています）
１８：４０～１９：２０ 山中 卓（東京大学大学院）
「自己励起性強度による信用ポートフォリオ内の格付推移モデル」
１９：３０～２０：１０ 足立 高徳（一橋大学大学院）
"Credit risk modeling with market times"
２０：１０～２０：３０（くらい） Discussion
2011年2月26日土曜日
2011年2月16日水曜日
「金融数理の基礎」の成績評価について
「金融数理の基礎」期末試験の採点答案とメモを本日返却するよう手配します。
（採点した答案・メモについてはコピーをとってあります）
1枚目の答案の氏名右のところに赤い○で囲まれた赤い数字が100点満点での期末試験の点数です。
（採点した答案・メモについてはコピーをとってあります）
1枚目の答案の氏名右のところに赤い○で囲まれた赤い数字が100点満点での期末試験の点数です。
また、緑の○で囲まれた数字が、この講義に対する点数としての成績評価になります。
この点数は、以下のように算出しました。
max{中間試験の点数, 期末試験の点数} × 0.5 + 期末試験の点数 × 0.5 + 平常点（課題レポートの出来に応じて１～5点）
課題レポートについては、1回でも出していれば1点、毎回出していて平均を若干下回るくらいの出来で3点、といった感じにしています。
なお、上記の点数が60点以上の人は、それでまずA～Cの評点をつけました。
（80点以上がA, 70～79がB, 60～69がCというルールに沿っています）
次に、59点以下の人について試験成績などを精査したところ、45点以上の人については「４つの大問のうち１つでもその大問の平均点を上回った点数をとっている」という条件が満たされていたことと、中間試験で50点以上とれていた人が多かったということを考慮して、45点～59点の人については成績処理上60点（C）をつけることにしました。
過去2年間の救済条件に比べても特に甘くも辛くもないと判断しました。
このケースの人は青字でCと記入しています。
この点数は、以下のように算出しました。
max{中間試験の点数, 期末試験の点数} × 0.5 + 期末試験の点数 × 0.5 + 平常点（課題レポートの出来に応じて１～5点）
課題レポートについては、1回でも出していれば1点、毎回出していて平均を若干下回るくらいの出来で3点、といった感じにしています。
なお、上記の点数が60点以上の人は、それでまずA～Cの評点をつけました。
（80点以上がA, 70～79がB, 60～69がCというルールに沿っています）
次に、59点以下の人について試験成績などを精査したところ、45点以上の人については「４つの大問のうち１つでもその大問の平均点を上回った点数をとっている」という条件が満たされていたことと、中間試験で50点以上とれていた人が多かったということを考慮して、45点～59点の人については成績処理上60点（C）をつけることにしました。
過去2年間の救済条件に比べても特に甘くも辛くもないと判断しました。
このケースの人は青字でCと記入しています。
なお、期末試験の採点結果について質問・異議等があれば、2月23日（水）までに、直接中川に問い合わせてください。
「金融数理の基礎」：期末試験採点講評
解答例はイントラネットにアップしておきました。
また、大問別の平均点は以下の通りです。
問題１：23.5 (/32点） 問題2：5.9 (/18点） 問題3：15.2 (/30点） 問題4：14.2 (/20点）
（解答例の問題３（１）の(b)(e) はW_k^Δではなく、W_N^Δが正しいです。直しておきました）
受験者数は22名。一通りの採点は終了しましたが、問題冊子に示したとおりの配点でガチンコ採点すると、大変なことになってしまうので、問題冊子の配点は無視してできるだけ加点していくように見直しました。
今回の採点結果に多少下駄をはかせるような得点調整を行うかもしれません。
また、課題レポートの提出状況およびその出来具合を勘案して最終的な成績を決めるつもりです。しかし、一昨年度・昨年度に比べて出題範囲こそ少し変わっていますが、試験問題の難易度はあまり変えていないつもりですので、必要以上に救済するつもりはありません。
なお、期末試験だけの採点での最高点は93点（１名）です。
他に90点台が2名、80点台が2名でした。
また、大問別の平均点は以下の通りです。
問題１：23.5 (/32点） 問題2：5.9 (/18点） 問題3：15.2 (/30点） 問題4：14.2 (/20点）
以下、簡単な講評です。
問題１：出来が悪かった問いとしては (5), (4), (3)のE[Y], (2) といった順になるかと思います。
32点満点中で30点台の人も６名います。例題や演習課題を復習しておけば８割くらいは対応できるはずと思って出題しましたが…
問題2：こういうタイプの出題は予想していなかった人が多かったのか、出来は悪かったです。
確かに唯一演習などで扱っていなかったタイプの問題ですが、条件付き期待値とマルチンゲールの性質を理解していれば部分点を稼げたと思います。
問題３：採点をだいぶ甘くしました。全体に出来は良くなかったです。(4) (a) はリスク中立評価式をメモしていれば点がとれる問題のつもりで出題しましたが、出来は良くなかったです。その代わり(4)(b)はけっこう出来ている人が多かったです。
(1)の命題の否定も出題予告した割に出来は良くなかったです。(3)のP(S_3=u^2dS_0) は9/64 という人が目立ちましたが、これを３倍しないといけません。また、この確率の答えが１を超えている人がいました…
問題４：満点（ほぼも含めて）は9名いました。一方で(1)が正解でも、(2)(3) の答えが間違っている人が目立ちました。ただ、全体的に部分点を奮発しています。
2011年2月14日月曜日
第13回レポートの講評（解答例の訂正）
第13回目の課題レポートを1次チェックしての講評です。
基本的に、今回の問題についてはイントラネットにアップした解答例のような議論ができてほしいところです。
（ほとんどの人はミスプリに気づいていると思いますが、イントラにアップしている解答例のP.3の演習の問１（１）の解答中の条件付き期待値の変形のところで、等号の３つ目から５つ目までの式変形で２つの項の間がマイナス符号「－」になっていますが、正しいのはプラス符号「＋」です。）
（１）ポイントは wealth equation を用いるところ、条件付き期待値の諸性質（線形性、既知量の括りだし）を用いてS_{k+1}/(1+r)^{k+1} という形だけを条件付き期待値の中に残すところ、リスク中立確率測度の定義の条件（リスク中立確率測度とは、割引株価をマルチンゲールにする確率測度）を用いるところです。
式変形は申し分なくても、説明不足と感じる人が若干いました。あと、余分な説明がついている人も見られました。
また、ηが出てくる議論をしている人もいましたが、議論を見る限り、{W_k} の構成方法について根本的に勘違いをしているようなので注意してください。もちろんηまで遡って議論することもできますが、それは冗長に思います。
（２）W_0, k, r だけで表すというのが問題の制約でありかつヒントです。もちろんこの手の問題は前の問題がヒントになっているということもありがちなことです。
（２）は「マルチンゲールは常に期待値が等しい」という性質をストレートに使えばできる問題です。ただし、それに根拠を求めた人は意外と少数で、正しくも少し回り道の議論をしている人も若干いました。
あと、全体的に記号の使い方があやふやな人が多くいます。試験の採点では多少大目にみるつもりですが、記号が正しく使えていないということは、そもそもその周辺の概念の理解があやふやだということを端的に表すものと見なします。
特に授業で私が使わなかった記号法を独自に持ち出している人は注意してください。
数学ではもちろんある程度自由な記法を用いてよいのですが、それは相手に伝わってこそです。独自の記号を導入する場合は、説明を忘れないようにしてください。これはレポートではもちろん、修論でも同じことが言えます。
基本的に、今回の問題についてはイントラネットにアップした解答例のような議論ができてほしいところです。
（ほとんどの人はミスプリに気づいていると思いますが、イントラにアップしている解答例のP.3の演習の問１（１）の解答中の条件付き期待値の変形のところで、等号の３つ目から５つ目までの式変形で２つの項の間がマイナス符号「－」になっていますが、正しいのはプラス符号「＋」です。）
（１）ポイントは wealth equation を用いるところ、条件付き期待値の諸性質（線形性、既知量の括りだし）を用いてS_{k+1}/(1+r)^{k+1} という形だけを条件付き期待値の中に残すところ、リスク中立確率測度の定義の条件（リスク中立確率測度とは、割引株価をマルチンゲールにする確率測度）を用いるところです。
式変形は申し分なくても、説明不足と感じる人が若干いました。あと、余分な説明がついている人も見られました。
また、ηが出てくる議論をしている人もいましたが、議論を見る限り、{W_k} の構成方法について根本的に勘違いをしているようなので注意してください。もちろんηまで遡って議論することもできますが、それは冗長に思います。
（２）W_0, k, r だけで表すというのが問題の制約でありかつヒントです。もちろんこの手の問題は前の問題がヒントになっているということもありがちなことです。
（２）は「マルチンゲールは常に期待値が等しい」という性質をストレートに使えばできる問題です。ただし、それに根拠を求めた人は意外と少数で、正しくも少し回り道の議論をしている人も若干いました。
あと、全体的に記号の使い方があやふやな人が多くいます。試験の採点では多少大目にみるつもりですが、記号が正しく使えていないということは、そもそもその周辺の概念の理解があやふやだということを端的に表すものと見なします。
特に授業で私が使わなかった記号法を独自に持ち出している人は注意してください。
数学ではもちろんある程度自由な記法を用いてよいのですが、それは相手に伝わってこそです。独自の記号を導入する場合は、説明を忘れないようにしてください。これはレポートではもちろん、修論でも同じことが言えます。
2011年2月10日木曜日
2/15（火）「金融数理の基礎」：期末試験
日時：2月15日（火）20:10～21:25（正味75分）
場所：第3講義室（席順はこちらで指定）
遅刻は試験開始30分まで認める（すなわち 20:40まで）。
また、試験開始30分後から試験終了5分前（すなわち 20:40～21:20）の間は、早く終了した者の退室を認める。
【試験範囲およびその他の注意事項】
max{中間試験の点数, 期末試験の点数} × 0.5 + 期末試験の点数 × 0.5
として100点満点に変換する。
場所：第3講義室（席順はこちらで指定）
遅刻は試験開始30分まで認める（すなわち 20:40まで）。
また、試験開始30分後から試験終了5分前（すなわち 20:40～21:20）の間は、早く終了した者の退室を認める。
【試験範囲およびその他の注意事項】
- 試験範囲は主に第9回～第14回までの授業内容および配付資料。ただし、第７回までの内容に関連する出題もありうるので、全体の復習をしておくこと。特に板書した内容およびレポート課題の問題については復習しておくこと。試験に関するポイントは授業中に口頭で伝える。
- テキスト、参考書の参照は不可。ただし、第12回目の授業で配付した「期末試験メモ用紙」の裏側の枠内部分に手書きでメモしたもののみ参照することを許可する。この、手書きメモは試験答案と一緒に提出してもらう（採点答案といっしょに返却する）。
- 卓上計算機などの使用は不可とする。
max{中間試験の点数, 期末試験の点数} × 0.5 + 期末試験の点数 × 0.5
として100点満点に変換する。
2011年2月4日金曜日
（受領確認）第13回レポート
第13回の課題レポートを提出されたIDを確認のため掲示します。
適宜、この記事は更新していきますので、提出したはずなのに自分のIDが
無いという人は、早めに中川に連絡ください。
2/4 21:30 時点の提出者：
IM10F005, IM10F006, IM10F011, IM10F013, IM10F014, IM10F016,
IM10F019, IM10F022, IM10F025, IM10F029, IM10F030, IM10F031,
IM10F033, IM10F034, IM10F039
適宜、この記事は更新していきますので、提出したはずなのに自分のIDが
無いという人は、早めに中川に連絡ください。
2/4 21:30 時点の提出者：
IM10F005, IM10F006, IM10F011, IM10F013, IM10F014, IM10F016,
IM10F019, IM10F022, IM10F025, IM10F029, IM10F030, IM10F031,
IM10F033, IM10F034, IM10F039
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